Walaupun fakta bahawa fraktal telah diketahui oleh manusia selama hampir seratus tahun dan telah dipelajari dengan baik selama ini, tidak ada definisi yang ketat dari mereka. Walaupun fenomena ini didasarkan pada idea yang sangat sederhana: mendapatkan bentuk geometri yang kompleks dengan hanya dua operasi - penyalinan dan penskalaan berikutnya.
Jadi, fraktal adalah set matematik yang terdiri daripada objek yang serupa dengan set ini. Dengan kata lain, jika kita melihat serpihan kecil sosok fraktal dalam pembesaran, ia akan kelihatan seperti bahagian skala yang lebih besar dari angka ini, atau bahkan angka itu secara keseluruhan. Untuk fraktal, lebih-lebih lagi, peningkatan skala tidak bermaksud penyederhanaan struktur. Oleh itu, di semua peringkat, kita akan melihat gambaran yang sama kompleksnya.
Sifat fraktal
Berdasarkan definisi di atas, fraktal biasanya ditunjukkan sebagai angka geometri yang memenuhi satu atau lebih sifat berikut:
- mempunyai struktur yang kompleks pada setiap pembesaran;
- hampir sama dengan diri sendiri (bahagian serupa dengan keseluruhan);
- mempunyai dimensi pecahan yang lebih bersifat topologi;
- boleh dibina dengan menggunakan kaedah rekursif.
Fraktal di dunia luar
Walaupun konsep "fraktal" nampaknya sangat abstrak, dalam kehidupan anda dapat menemui banyak contoh nyata dan bahkan praktikal dari fenomena ini. Lebih-lebih lagi, contoh dari dunia sekitarnya semestinya harus dipertimbangkan, kerana mereka akan memberikan pemahaman yang lebih baik mengenai fraktal dan ciri-cirinya.
Sebagai contoh, antena untuk pelbagai peranti, reka bentuknya dilaksanakan dengan kaedah fraktal, menunjukkan kecekapannya 20% lebih tinggi daripada antena tradisional. Sebagai tambahan, antena fraktal dapat beroperasi dengan prestasi yang sangat baik secara serentak pada berbagai frekuensi. Itulah sebabnya telefon bimbit moden sudah praktikal tidak mempunyai antena luaran peranti klasik dalam reka bentuknya - yang terakhir digantikan oleh fraktal dalaman, yang dipasang secara langsung pada papan litar bercetak telefon.
Fraktal mendapat perhatian besar dengan perkembangan teknologi maklumat. Pada masa ini, algoritma telah dikembangkan untuk memampatkan pelbagai gambar menggunakan fraktal, ada kaedah untuk membina objek grafik komputer (pohon, permukaan gunung dan laut) dengan cara fraktal, dan juga sistem fraktal untuk menetapkan alamat IP di beberapa rangkaian.
Dalam ekonomi, ada cara untuk menggunakan fraktal ketika menganalisis harga saham dan mata wang. Mungkin pembaca yang berdagang di pasaran Forex telah melihat analisis fraktal dalam tindakan di terminal perdagangan atau bahkan menggunakannya dalam praktik.
Selain itu, selain objek buatan manusia dengan sifat fraktal, terdapat juga banyak objek serupa di alam semula jadi. Contoh fraktal yang baik adalah karang, kerang laut, beberapa bunga dan tumbuhan (brokoli, kembang kol), sistem peredaran darah dan bronkus manusia dan haiwan, corak yang terbentuk di atas kaca, kristal semula jadi. Ini dan banyak objek lain mempunyai bentuk fraktal yang ketara.
